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    我的几何人生

     时间:2024-12-22 05:20  

      月前我在汕头观光了我诞生的小洋房。这小洋房是我怙恃新中国成立前购置,作为咱们一家人栖身的。75年的老屋子经汕头市年夜修患上以重睹,很是感谢感动人平易近当局的厚爱。

      我也见到父亲走过的路。我察觉它以及我一辈子走过的路、想要做的工作,何其相似!只是年夜期间的走向纷歧样,我比他幸运患上多!

      父亲发展于粤东蕉岭的屯子,在祖父逝世后糊口艰辛的前提下,到厦门年夜学学习政治经济学,随后东渡留学日本早稻田年夜学。归国后正值日寇侵华,父亲奔波广东、福建、江西3省30多个处所,奋力抗日救国。

      抗战成功后,他匡助联合国接济总署在潮汕地域披发接济物品。这是个肥缺,但父亲清廉矜持,分歧流合污。

      厥后,咱们一家人到了香港,我在新界元朗的屯子长年夜,父亲在几所年夜专院校任教,此中一间鸣崇基学堂,是香港中文年夜学的前身。起头时父亲研究中国哲学,要从根本上熟悉中国文化。为了完全领会中国儒道,他花了不少时间往研究西方哲学及印度梵学,以及中国哲学比力,但愿能揭橥中国文化的精髓。

      咱们一家10口,糊口由父亲一人独支,肩负之重可以想见。但他依然对教授教养布满热心,并经常写作直至深夜。他每一个礼拜城市在家中向诸生讲述哲学,我虽不懂,但在不知不觉之间,工具哲学的精力在我心中已经经发生了潜移默化的作用。

      父亲一辈子为国,为了国度愿意舍弃一切。作为念书人,他不畏强权,不为繁华所屈。他秉承念书人的气节,颠沛中以念书思虑为乐,直至英年逝世,不改其志!

      我如今年过七十,回首走过的路,以及父亲何其相似。只不外我屡遇明师,才有所成绩。父亲逝世后这61年,故国履历了庞大的变革,改革开放年夜年夜地扭转了整个社会,教诲不竭晋升,国度欣欣茂发,华侨在海外也获得庇护。

      我13岁获得父亲的鼓动勉励,起头对数学产生乐趣。父亲对我标示从哲学高台望众学的首要概念,海纳百川,而又要踏踏实实、虚怀若谷,以成绩不朽之业。为学必要标心于万古之上,送怀于千载之下。如许的襟怀胸襟,对我一生的行事为人,影响甚深。

      然而好景不长,次年父亲逝世。对年幼的我堪称好天霹雳!一家人顿失支持,家无居留之所,食无隔夜之粮,出路茫茫,情何故堪?

      幸赖母亲坚持,学业患上以继续!

      母亲在全家极端坚苦的时辰,还坚持让咱们长进,让我有机遇往追寻我父亲憧憬的不朽之业。直至今天,我还记患上她慈爱倒是坚定的眼光。

      10岁时,父亲教我古文,第一篇是《礼记·檀弓下》的《嗟来之食》,第二篇是陶渊明的《五柳师长教师传》。

      今后我才知道父亲在教我做人的事理。第一篇奉告咱们做人的尊严,繁华不克不及淫,贫贱不克不及移,英武不克不及屈。第二篇描写陶渊明好念书,生吞活剥。研求之乐,使我一辈子受用不绝。

      父亲写他的《西洋哲学史》,在弁言中援用《文心雕龙·诸子》:“嗟夫!身与时舛,志共道申,标心于万古之上,而送怀于千载之下!”

      在学问上可以或许做出不朽的事情,这个宏愿一直激励着我。

      正如“孔子厄于陈蔡”,不朽的事情,不成能都是坦途,以是父亲说:“寻孔颜乐处,拓万古气量气度。”

      做学问要到达这个地步,要学孟子说的:“我知言,我善养吾浩然之气。”

      一小我的境遇,对生命的了解,会影响到咱们对美的寻求,对真谛的熟悉。

      以是太史公年青时遍历全国名山年夜川,访寻古代遗址平易近情,始患上天人之际,成一家之言。

      我喜好汗青,它使我增长对人生的经验,我也喜好《史记》《左传》的文字,直抒胸臆,令我情不自已经。今后我做科研遇到坚苦时,会朗读秦汉古文,也会诵咏诗词,它们使我赏心悦目,归观科研,居然如有所患上。

      人生的履历,不成能都是顺境,科研也如斯。没有颠末窘境而获得的功效,一般来讲,深度总会不敷。

      《红楼梦》是一部伟年夜的作品,它花了很年夜的工夫往描写一个年夜家族的荣华繁华,经由过程一群妙龄女子以及贾宝玉吟咏风月的恋爱故事,又经由过程贾蓉父子、刘姥姥、尤二姐的眼睛以及行止,描写秦可卿以及王熙凤的种种,指落发族的问题。

      小说最动听心弦的部门,倒是这个年夜家族最后的破落。小说经由过程凄美的恋爱故事、豪侈浮华的贵族糊口、封建社会对年青男女的枷锁,显现年夜家族破落的缘由以及颠末,引发年夜家深深的共识。

      我第一次读《红楼梦》时11岁,进世不深,对书中这些男女的举动甚为不解。父亲又要求我违诵此中的诗词,初时以为辛劳。可是在父亲逝世后,我心境至关颠簸,也起头领会情面寒热,家庭经济极端坚苦,可否继续念书成为一个首要的问题。

      家庭经济发生的种种问题之外,我损失了精力上的支柱!之前父亲奉告我做人的事理,做学问的标的目的,我一直跟从他的步调,笃信不疑。可是他不在了,我必需本身做决断。在极端忧伤的心境下,我决议继承父亲的遗志,这辈子必需要做出一番不朽的事业,是以必需继续我的学业。

      为了可以或许定时交膏火,我必需忍耐他人的轻视,必需承接他人的白眼。在这个时辰,才终究体味到孟子说的:“独孤臣孽子,其费心也危,其虑患也深”。

      我在念高一那一年,对汗青出格感乐趣,浏览吕思勉师长教师的《中国通史》,起头领会中国古代的汗青,也培育了我的家国情怀。在书中的最后一页,吕师长教师援用了梁启超翻译的英国拜伦的诗篇,是拜伦在希腊望到波斯古墓而吟咏的作品,中心有句说,“莫非我为奴为隶,此生便了?不信我为奴为隶,此生便了!”这首诗一直在鼓动勉励我向上。

      我决议要在学问上出人头地,那时其实没有其他道路可走。我可以看绝海角路,可是我必需解决面前的经济问题。最简略的法子是替学生补习数学,争夺给家庭一点补贴。我走遍了香港岛、九龙各地域,上门传授学生,我的第一个学生只低我一年级。收进也很绵薄,但我仍是兴致勃勃地往做。有时要走至关长的山路。为了争夺时间念书,一路上拿着书本望,有时辰也思虑数学的问题。

      那时我读遍了能找到的数学册本,有些册本是从用饭钱省下来到旧书档买的。这些书其实不联贯,要望命运,都是从内地运出来的,有些是中学用书,有些则是年夜学用书。如许子念着,尽管生吞活剥,但尽力用功,仍是有很多裨益。

      那时没有藏书楼,我常跑到市区中的书店,站在书架前望书,一望就是一个多钟头!书店老板竟然没有阻拦我,年夜概是认为我勤学不倦吧。

      必要说的是,我望的书不是筹备高考的书,任何有意义的书我城市浏览。我养成为了一个习气,不管到甚么处所,我总会带着一本书,一有空就拿出来望。

      虽然我在中学压倒一切,但没有患上过任何奖项,我不在意。我始终没有健忘人生的方针是成绩不朽的学问。我也很清晰,若是我持久在那时的香港,顶多做个井底之蛙,香港的教员们,不成能率领我看绝海角路。到了年夜学的时辰,我数学的程度已经经遥超同侪,可是我以为没有甚么值患上自豪之处,由于这个不是我的方针。

      念年夜学时,我常到藏书楼借书望,可是那里书其实不多,也不知道主流学问的标的目的,走了不少冤枉路。幸亏获得一名年青教员的欣赏,推荐我到加州年夜学伯克利分校,终极师从陈省身师长教师。这可以说是我做学问最年夜的迁移转变点!

      陈师长教师的名字我早有所闻。父亲逝世那年,《明报月刊》转载了一篇文章,是陈师长教师的扼要自传,鸣作《学算四十年》。

      望了文章,我才知道中国有数学家在海外出人头地,乃至另有如陈师长教师如许完成不朽之业的年夜师,这使我恍然大悟,有年夜丈夫当如是的感受。如今在他做学问之处读书,传授中又不乏年夜师,我的精力至为振奋!

      我在伯克利的第一年,陈师长教师到外埠休假往了,可是环抱在我阁下的都是良师益友。教员有非线性微分方程年夜师查尔斯·莫里(Charles Morrey)、拓扑学年夜师埃德温·斯帕尼尔(Edwin Spanier);年青传授有布莱恩·劳森(Blaine Lawson)、凯伦·乌伦贝克(Karen Uhlenbeck)、多里安·戈德菲尔德(Dorian Goldfeld)、鲁弗斯·鲍恩(Rufus Bowen)、伍鸿熙;同窗则有比尔·瑟斯顿(Bill Thurston)、比尔·米克斯(Bill Meeks)、约翰·米尔森(John Millson)、郑绍遥等,真堪称一时之盛!

      在如许的情况下,我在昔时冬假20岁时完成为了人生中第一篇比力有意思的论文,这篇论文在我21岁那年炎天颁发在《数学年刊》(Annals of Mathematics)上。

      陈师长教师恰好休假归来,见到我的时辰,一脸笑颜,年夜概是欢快没有押错宝吧。究竟结果我在香港中文年夜学尚未结业,由他力挺,入进了伯克利的研究院,尽管他是年夜传授,难度也仍是不小的。他归到伯克利后,我哀求他当我的博士引导教员。

      他对我指望很高,一起头就要我解决黎曼猜测,作为博士论文的标题。可是我对这个标题的乐趣不年夜。陈师长教师是很宽容的导师,年夜概见我没有继续以及他讨论这问题,就抛却了要我朝着这个标的目的走。

      过了两个月后,他要求我在他的几何讨论班演讲,先容我刚到伯克利时做的文章。这是一个很闻名的几何讨论班,可以或许在讨论班上做演讲是个声誉。

      当天来了50多位听众,课堂挤患上水泄欠亨。听众中有约瑟夫·沃尔夫(Joseph Wolf)传授,他是陈师长教师在芝加哥年夜学时的博士生,是我演讲标题的专家,望来他很得意我的事情。

      过了两天,陈师长教师鸣我到他的办公室,奉告我可以结业了,着实让我吓了一跳。

      我自问学问仍是不敷扎实,还必要学习,但又斟酌到香港家人经济欠好,早一点结业,可让母亲以及兄弟姊妹糊口舒适些,以是听从了陈师长教师的建议。

      我师从陈师长教师,学习了复几何的陈氏特性类,对我的学问有裨益。陈师长教师60岁那年,在我即将结业时,送了一本他写的书给我,书名鸣《不具位势原理的复流形》(Complex Manifolds without Potential Theory)。他在书中亲题赠言,说:“余生六十矣,薪传有人,愿共勉之。”

      这几句话使我被宠若惊。30年后,我写了一副春联给陈师长教师,中心有句叙述此事:“留书赠言,墨迹犹在,相期未负生平。”

      我父亲早逝,陈师长教师不管在学问仍是在事业成长上的辅导,都继续了我父亲的遗训,影响了我一生。

      可是,正如我少年时没有全数听从父亲的辅导同样,我喜好探索本身的研究标的目的。研究院一年级时,我师事莫里师长教师。受他开导,我决议要以新的概念来研究几何学,操纵非线性微分方程往机关几何布局,也经由过程几何的观念来研究非线性方程。今后郑绍遥、孙理察(Richard Schoen)、凯伦·乌伦贝克、莱昂·西蒙(Leon Simon)、克利福·陶布斯(Clifford Taubes)、理查德·汉密尔顿(Richard Hamilton)、李伟光(Peter Li)等人都有一样的设法。咱们配合尽力,解决了一年夜批首要的问题。

      咱们创立的这个学科被称为几何阐发(Geometric Analysis),直到现在,它仍是数学中最首要的分支之一。

      这个分支的着花效果,获得的成绩,可以说无愧于祖先,可以传诸后世矣!

      几十年来,我但愿这些科研事情也可以在故国落地生根。在我名下结业的博士生已经经跨越70名,此中年夜部门是华裔学者,他们很多已经经归到中国,在各院校发烧发光。

      在国度的年夜力支撑下,咱们在清华年夜学成立了求真学堂,指望在将来10年,能培育出一年夜批中国数学领甲士才,使中国根本科学患上以自强于世界,不负国人的厚看!

      《 人平易近日报 》( 2024年12月21日 08 版)

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